UMA ANÁLISE DE CONSTRUÇÕES DE ITERAÇÕES DOS FRACTAIS PARA A FORMAÇÃO DOCENTE

Objetivo: Este estudo tem por objetivo propor construções e analisar os conceitos matemáticos de dimensões e autossemelhança que podem ser relacionados as iterações dos fractais para formação docente, fundamentando-se nas ideias adaptadas de Barbosa e a técnica das construções geométricas adaptado da Universidade Federal de Santa Maria. Método: Segue-se uma vertente qualitativa em que se propõe construções das iterações por meio do software GeoGebra primeiramente utilizando ferramentas automáticas do software e na sequência faz-se uso da técnica das construções geométricas. Resultados e discussões: Verificou-se que as construções geométricas das iterações dos fractais do triângulo de Sierpinski, conjunto de Cantor e curva de Koch no processo de formação de professores de matemática possui potencial influência no início dos cálculos realizados da dimensão fractal, além da classificação de autossemelhança exata e conexões com a dimensão euclidiana e dimensão topológica. Conclusão: Conclui-se que as construções geométricas das iterações dos fractais envolvem possibilidades de reflexão e a associação de conceitos matemáticos da dimensão topológica, geometria euclidiana (geometria euclidiana plana e dimensão euclidiana) e da geometria fractal (autossemelhança exata e dimensão fractal), e possui potencial de proporcionar o processo de experimentação e visualização por meio do software GeoGebra.