PRINCÍPIOS COMBINATÓRIOS: BIJEÇÃO, REFLEXÃO E OS NÚMEROS DE CATALAN

Neste artigo, apresentamos alguns princípios combinatórios, suas demonstrações, e vários exemplos enriquecedores. Motivados por um problema que envolve os números de Catalan, fizemos uma recapitulação atualizada de temas básicos e vamos nos aprofundando gradativamente. Apresentamos conceitos, como princípio da bijeção, passeios sobre reticulados, princípio da reflexão e números de Catalan. Importante salientar que, ao longo do texto, exibimos diversos métodos e rotinas de SageMath. Além disso, disponibilizamos um complemento on-line, feito em PreTeXt, contendo os códigos das implementações em SageMath e versões interativas, para os alunos autodidatas e para os docentes que queiram trabalhar esses conceitos em sala de aula.