FUNÇÕES E GEOMETRIA DINÂMICA NO GEOGEBRA: EXPLORANDO PARÂMETROS, GRÁFICOS E SIGNIFICADOS CONCEITUAIS PARA A FORMAÇÃO DE PROFESSORES

Este capítulo apresenta um relato de experiência com uma abordagem dinâmica e exploratória para o ensino de funções por meio do GeoGebra, destacando o potencial da geometria dinâmica como ferramenta pedagógica. Inicia-se com a descrição dos principais recursos do software, incluindo barras de ferramentas, controles deslizantes, animações automáticas e manuais, enfatizando como esses elementos favorecem a visualização e a manipulação de objetos matemáticos em tempo real. Em seguida, são desenvolvidas atividades investigativas que permitem ao professor e ao estudante analisar, de modo visual e conceitual, propriedades fundamentais de diferentes famílias de funções. Exploramos as funções trigonométricas por meio da variação sistemática de seus parâmetros, possibilitando compreender, geometricamente, os efeitos de translações, alongamentos e compressões sobre seus gráficos. As funções polinomiais do primeiro grau e do segundo grau, aplicando técnicas de manipulação dinâmica para compreender como os sinais e magnitudes dos coeficientes influenciam o comportamento das raízes e a forma dos gráficos. O capítulo inclui também uma atividade aplicada envolvendo a variação da área de um retângulo, na qual a construção geométrica e o acompanhamento da área por meio de pontos dinâmicos permitem relacionar o modelo geométrico a uma função real, destacando o significado de dependência funcional em um contexto concreto. Ao longo do capítulo, enfatiza-se que tais explorações fortalecem a compreensão conceitual dos estudantes e fornecem ao professor um instrumento poderoso para promover aulas investigativas, dialogadas e centradas na construção ativa do conhecimento matemático.